NOÇÕES DE FUNÇÕES

*PRODUTOS CARTESIANOS

B X C = {(X,Y)/ A E X e Y E B}

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, chamamos produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A X B, formando todos os pares ordenados, nos quais o 1º elemento pertence ao conjunto A e o 2º ao conjunto B

EXEMPLO 01 - DADOS OS CONJUNTOS B(1, 2, 3) e C(-5, -4, -3, -2), DETERMINE:

a) Forma Tabular:

C X B = {(-5, 1), (-5, 2), (-5, 3), (-4, 1), (-4, 2), (-4, 3), (-3, 1), (-3, 2),
(-3, 3), (-2, 1), (-2, 2), (-2, 3)}

Forma Gráfica:

















*RELAÇÃO BINÁRIA ( Considerar exemplo anterior )

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, denominamos relação binária de A em B qualquer subconjunto do produto cartesiano A X B.

a)R1 = {(-5, 1), (-5, 2), (-2,3)} => É relação de BXC.

b)R2 = {(-4,1), (-2,1)} => É relação de BXC.

c)R3 = {(-2, 3), (-3, 2), (-7, 5)} = > Não é relação de BXC.


*FUNÇÕES


(f:A -> B ou y = f(x), dado que X E A e Y E B)

Adotando dois conjuntos, A e B, não-vazios e uma relação binária de A em B, dizemos que essa relação é função de A em B se, e somente se, a cada elemento do conjunto A corresponde um único elemento d conjunto B.
assim sendo, temos que:

Domínio da função -> D(f) = A

Contradomínio da função -> CD(f) = B

Imagem da função -> Im(f) C B

Para ser uma função, a imagem domínio (A) tem que ter uma unica imagem.

Exemplos

a)

Não é uma função.
















b)


É uma função.