A invenção dos logaritmos ( palavra de origem grega:(logos) = tratado, arithmos (ariqmos) = números), deve-se ao matemático escocês John Napier, barão de Merchiston (1550-1617), que se interessou fundamentalmente pelo cálculo numérico e pela trigonometría. Em 1614, e ao fim de 20 anos de trabalho, publicou a obra Logarithmorum canonis descriptio, onde explica como se utilizam os logaritmos, mas não relata o processo como chegou a eles
Um ano depois, em 1615, o matemático inglês Henry Briggs (1561-1631), visitou Napier e sugeriu-lhe a utilização da base 10. A Napier agradou-lhe a ideia e resolveram elaborar as respectivas tábuas dos logaritmos decimais. Com a morte de Napier é Brigs que conclui o trabalho e em 1618, publica Logarithmorum Chiliaes prima, primeiro tratado sobre os logaritmos de base 10 e faz o calculo para os números de 1 a 20 000 e de 90 000 a 100 000
Definição de logaritmo :
Chama-se logaritmo de x na base a a um número b tal que se elevarmos a ao expoente b obtemos x:.Isto é:
Exemplo:
b) será portanto o logaritmo de x na base a o que significa que b é o expoente a que deve ser elevado a para obter x.
Exemplos:
1- log10 1000=3 pois 103 =1000
2- log3 81 = 4 já que 34 = 81
Uma nota:
Vamos tentar calcular manualmente o log210 . Como 23<10<24 o valor do log será um número entre 23 e quatro logo do tipo 3,... Assim já temos a chamada característica do logaritmo (isto é a parte inteira) podemos procurar uma primeira casa décimal , de facto 23.4=10.55 e 23.3=9.84 concluimos que a parte decimal inicia-se com 3 e log210=3,3.... mantissa ( do latim excesso).
Então o logaritmo de um número será da formma c,m onde c E Z e 0
Propriedades e regras operatórias:
Estudo da Função Logarítmica:
Chama-se função logaritmica à função real de variável real:
Gráfico da função logarítmica:
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